اي الاطوال التالية تشكل مثلث قائم الزاوية

[url]اي الاطوال التالية تشكل مثلث قائم الزاوية[/url]

sadaalomma
 

طول الأضلاع 12، 35، 37

إذا كنت تتساءل عن ما إذا كانت الأطوال 12، 35، 37 تشكل مثلثًا قائم الزاوية، فإليك الإجابة. لتحديد ما إذا كانت الأطوال تشكل مثلثًا قائم الزاوية، يجب علينا التحقق من اتباع قاعدة بيثاغورس. وفقًا لهذه القاعدة، إذا كانت مجموع مربعي طولين من أضلاع المثلث يساوي مربع طول الضلع الثالث، فإن المثلث يكون قائم الزاوية.
لنقم بحساب ذلك. نربع طول الضلع الأول (12) ونربع طول الضلع الثاني (35) ونجمعهما معًا:
12^2 + 35^2 = 144 + 1225 = 1369
ثم نحسب مربع طول الضلع الثالث (37):
37^2 = 1369
نجد أن النتيجة هي نفسها في كلا الحالتين. وهذا يعني أن مجموع مربعي طولي الأضلاع الأولين يساوي مربع طول الضلع الثالث. وبالتالي، يمكننا القول بأن الأطوال 12، 35، 37 تشكل مثلثًا قائم الزاوية.
يمكننا أيضًا التحقق من ذلك بطرق أخرى. يمكننا استخدام قاعدة بيثاغورس لحساب طول الضلع الثالث إذا كنا نعرف طولي الضلعين الآخرين. في هذه الحالة، إذا كانت الأطوال 12 و 35 تشكلان ضلعين لمثلث، فيمكننا حساب طول الضلع الثالث باستخدام القاعدة التالية:
طول الضلع الثالث = جذر(35^2 - 12^2)
= جذر(1225 - 144)
= جذر(1081)
باستخدام الآلة الحاسبة، يمكننا حساب أن الجذر التربيعي لـ 1081 يقرب إلى 32.8. وبالتالي، يمكننا أن نرى أن الأطوال 12، 35، 37 تشكل مثلثًا قائم الزاوية.